Biostatistik TUGAS 4

1.   

F

Foto : Pexels.com / 

Julia M Cameron

Dari empat jenis obat sakit kepala yang diberikan kepada 20 orang dicatat berapa lama obat itu dapat mengurangi rasa sakit (menit ). Ke 20 orang itu dibagi secara random ke dalam empat kelompok dan masing masing kelompok diberi satu jenis obat . adapun hasil percobaannya adalah sebagai berikut .

A	B	C	D
10	8	7	8
12	7	4	9
13	7	3	9
9	9	3	10
13	7	4	11
XBAR 11,4	7,6	4,2	9,4
Sd 1,82	0,89	1,64	1,14

a.Ujilah dengan alpha 5 % apakah ada perbedaan lama mengurangi sakit kepala di antara 4 jenis obat tersebut .

Ho : tidak ada perbedaan mean lamanya hilang rasa sakit pada ke empat jenis obat tersebut .

Ha : ada perbedaan mean lamanya hilang rasa sakit pada ke empat jenis obat tersebut . (min 1 pasang mean )

X =      5.(11,4)+5.(7,6)+5(4,2)+5.(9,4)  = 57+38+21+47  = 8,15  

                                20                                         20

Sb ² = 5(11,4-8,15)²+5(7,6-8,15)²+5(4,2-8,15)²+5(9,4-8,15)²  =

                                                   4-1

                   

        = 52,8+1,5+78+7,8   =  46,7

                        3

Sw² = 4(1,82)²+4(0,89)²+4(1,64)²+4(1,14)²     =13,25+3,17+10,76+5,2 =2,02

                                        20-4                                                   16

F = 46,7 /2,02 = 23,12

Df 1 = 4-1 =3 (numerator )         df 2 = 20 – 4 =16 (denominator )

Lihat tabel f          p < 0,001 Ho ditolak            ada perbedaan yang signifikan  lamanya hilang rasa sakit pada ke empat jenis obat tersebut . (min 1 pasang mean )

b. bila ada perbedaan , kelompok mana saja yang berbeda

combinasi 4C2 = 6

α  = 0,05 / 6 = 0,0083

·        uji KEL A dan KEL B 

T = 11,4-7,6 /akar 2,02 (1/5 +1/5) = 3,8 /akar 0,81   = 3,8 / 0,9 = 4,22

Df=20-4=16            lihat tabel t        p<0,005          lebih kecil dari nilai α*

          Ho ditolak         ada perbedaan yang signifikan lamanya hilang rasa sakit antara kel A dan kel B

·        uji KEL A dan KEL C

T = 11,4 – 4,2 / akar 2,02 (1/5 +1/5) = 7,2/0,9 = 87,2/0,9 = 8

Df=20-4=16            lihat tabel t        p<0,005          lebih kecil dari nilai α*

          Ho ditolak         ada perbedaan yang signifikan lamanya hilang rasa sakit antara kel A dan kel C

·        uji KEL A dan KEL D

T = 11,4-9,4/ (1/5+1/5) = 2 / 0,9 = 2,22

Df=20-4=16            lihat tabel t        0,01<p<0,025          lebih besar dari nilai α*

          Ho gatol        tidak ada perbedaan yang signifikan lamanya hilang rasa sakit antara kel A dan kel D

·        uji KEL B dan KEL C

T =  7,6 – 4,2 / (2,02(1/5+1/5) ) = 3,4/0,9 = 3,78

Df=20-4=16            lihat tabel t        p<0,005          lebih kecil dari nilai α*

          Ho ditolak         ada perbedaan yang signifikan lamanya hilang rasa sakit antara kel B dan kel C

·        uji KEL B dan KEL D

T = 7,6 – 9,4 /√2,02(1/5+1/5) =(-) 1,8 /0,9 =2

Df=20-4=16       lihat tabel t        0,025<p<0,05          lebih besar dari nilai α*

          Ho gatol        tidak ada perbedaan yang signifikan lamanya hilang rasa sakit antara kel B dan kel D

·        uji KEL C dan KEL D

T = 4,2 - 9,4/√2,02(1/5+1/5) = (-) 5,2 / 0,9 = 5,78

Df=20-4=16            lihat tabel t        p<0,005          lebih kecil dari nilai α*

          Ho ditolak         ada perbedaan yang signifikan lamanya hilang rasa sakit antara kel C dan kel D

c. obat jenis mana yang paling baik untuk mengurangi sakit kepala

jenis obat paling baik untuk mengurangi sakit kepala dirutkan hasil mean difference terbesar ke terkecil yakni , Obat A>Obat D>Obat B>Obat C Jadi yang paling baik adalah Obat A.